大学入試数学 解説要約
京都大学 1990年 文系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- (1) 与えられた関数 $f(x)$ を微分して導関数を求め、関数の増減を調べます。常に単調増加であることを示し、特徴的な点（変曲点や軸との交点）を明確にしてグラフの概形を捉えます。
- (2)
- $n=1$ のときの $f(x)=x$ の解を調べたうえで、$x > 1$ と $x < 1$ の場合に分けて、$f_n(x)$ と $x$ の大小関係を考えます。(1) で示した「$f(x)$ が単調増加である」という性質と「$f(x) > x$ （または $f(x) < x$）」という関係から、数学的帰納法を用いて論証します。
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