大学入試数学 解説要約
京都大学 1991年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 方針・初手
- 円 $C: x^2 + (y-a)^2 = 1$ と双曲線 $H: y^2 - x^2 = b^2$ の共有点は、両辺から $x^2$ を消去した $y$ の方程式の実数解を調べることで把握できます。
- 方程式から得られた $y$ に対して、$x$ が実数として存在するための条件 $x^2 \geqq 0$ を忘れずに考慮することがポイントです。特に「相異なる2点を共有する」ためには、$x^2 > 0$ （つまり $x$ がプラスとマイナスの2つ存在すること）が必要になります。
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