大学入試数学 解説要約
京都大学 1993年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 位置ベクトルを用いて各点の座標（ベクトル）を表現します。計算を簡略化するため、空間内の点 $P$ を始点とするベクトル $\overrightarrow{PA}, \overrightarrow{PB}, \overrightarrow{PC}, \overrightarrow{PD}$ を設定します。
- 三角形の重心および線分の中点のベクトル表示の公式を用いて、各辺のベクトルを計算し比較します。
- (2) では、四辺形 $ABCD$ とその各辺の中点を結んでできる四辺形 $IJKL$ の面積比が $2:1$ になるという一般的な平面図形の性質と、(1) で得られた相似比を利用します。
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