大学入試数学 解説要約
京都大学 1993年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- $f(x)$ は $x$ の整式（多項式）であり、等式が「すべての $x$ で成り立つ」すなわち恒等式であるという条件が強力です。
- $f(x)$ が定数でないと仮定し、$f(x)$ を $n$ 次式（$n \ge 1$）とおいて、両辺の式の次数と最高次の項の係数を比較することで矛盾を導きます。多項式の恒等式問題では、このように最高次の項とその次の項に着目するアプローチが定石となります。
- 両辺を直接計算して比較する方法と、一度微分して次数を下げてから比較する方法の2つを示します。
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