大学入試数学 解説要約
京都大学 1993年 文系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- 方針・初手
- さいころを1回投げて偶数の目が出る確率は $\frac{1}{2}$ です。さいころを $2n$ 回投げる反復試行において、偶数の目が出る回数を $X$ とすると、$X$ は二項分布に従い、$k$ 回偶数の目が出る確率は $P(X=k) = {}_{2n}\mathrm{C}_{k} \left(\frac{1}{2}\right)^{2n}$ となります。
- この確率は二項係数 ${}_{2n}\mathrm{C}_{k}$ に比例するため、$P(X=k) = P(X=2n-k)$ という対称性を持ちます。
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