大学入試数学 解説要約

京都大学 1995年 文系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 点 $P$ の座標を変数でおき、$\overrightarrow{OQ}$ や $\overrightarrow{OR}$ の成分を求めて与えられた比を立式します。
• 比の値は点 $P$ と原点 $O$ との距離（動径成分）が約分されるため、方向（角度成分）のみの関数となります。したがって、点 $P$ を極座標で表して三角関数の合成に持ち込むか、あるいはベクトルの二次形式と行列の固有値の関係を利用して最大値・最小値を求めるのが有効な方針です。

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