大学入試数学 解説要約

京都大学 1996年 文系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 数列 $\{a_n\}, \{b_n\}$ はそれぞれ相乗平均と相加平均を用いて定義されています。
• (1) は、相加平均と相乗平均の大小関係を利用して $a_n \leqq b_n$ を示した後、差をとることで各数列の単調性を証明します。
• (2) は、$b_{n+1} - a_{n+1}$ の定義式を代入して整理し、$b_n - a_n$ の平方の形を作り出します。その際、分母を小さく評価することで不等式を導きます。

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