大学入試数学 解説要約
京都大学 1996年 文系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- この定積分では $x$ は定数パラメータとして扱います。絶対値 $|x-t|$ を外すには、積分変数 $t$ の範囲 $[-2, 2]$ に対して $x$ の位置で $x \le -2$、$-2 < x < 2$、$x \ge 2$ の3通りに場合分けします。各場合に定積分を計算して $g(x)$ の具体的な式を求める。
- その後、求めた $g(x)$ について、$x \to \pm \infty$ での発散の有無から最小値をもつための $a$ の条件を絞り込み、微分を用いて最小値を計算する。
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