大学入試数学 解説要約
京都大学 1997年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- (イ) $\implies$ (ロ) と (ロ) $\implies$ (イ) の双方向から証明を行います。
- (イ) $\implies$ (ロ) は、$n$ が $60$ の倍数であるときの具体的な約数を小さい順に書き出して、与えられた等式が成り立つか確認します。
- (ロ) $\implies$ (イ) は、与えられた等式を $a_6 = \dots$ の形に変形し、$a_2, a_3$ の満たすべき条件を絞り込みます。$a_2$ は $1$ の次に小さい約数であるため「最小の素因数」となります。これに着目して、$a_2 = 2$ の場合と $a_2 \ge 3$ の場合に分けて調べます。
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