大学入試数学 解説要約
京都大学 1998年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- 分数不等式を解く基本は、分母を払うか通分して符号を判定することです。本問では左辺と右辺でそれぞれ通分すると、分子の形が $(a^2 - b^2)$ となり非常に見通しが良くなります。
- 左辺と右辺をそれぞれ通分して整理したのち、片方の辺にまとめてさらに通分します。すると、$x^2$ をひとかたまり（$X$ など）と見なせる不等式に帰着します。あとは、$a, b$ の絶対値の大小関係と、積 $ab$ の符号（同符号か異符号か）によって場合分けを行い、$x$ の範囲を求めます。
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