大学入試数学 解説要約

京都大学 2001年 文系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 式の形を見て、$x^3 - x$ の形に似ていることから因数分解を試みます。
• $n^9 - n^3 = n^3(n^6 - 1) = n^3(n^3 - 1)(n^3 + 1)$ と変形できることが第一歩です。
• これは $N = n^3$ とおいたときの $N(N-1)(N+1)$、つまり「連続する3つの整数の積」の形をしています。

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