大学入試数学 解説要約

京都大学 2001年 文系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• 点 $P$ の座標を $(X, Y)$ とおき、円 $C$ の半径を $X, Y$ で表します。円 $C$ が領域 $D$（$-1 \leqq y \leqq 1$ で表される帯状の領域）にすっぽりと含まれるためには、円 $C$ 上の点の $y$ 座標の「最大値」が $1$ 以下であり、かつ「最小値」が $-1$ 以上であれば十分です。
• これを $X, Y$ の不等式として立式し、根号を含む不等式に注意しながら同値変形を行うことで、点 $P$ の軌跡の領域を求めます。

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