大学入試数学 解説要約
京都大学 2004年 文系数学 第5問の解説要約
京都大学 2004年 文系数学 第5問の解説要約ページです。大学入試問題の問題文・問題画像は掲載せず、方針と学習ポイントだけを公開しています。
著作権保護のため、問題文・問題画像は掲載していません。利用時は、大学公式公開資料や正規の問題集など、お手元の資料と照合してください。
解説要約
- (1) 整数の平方和に関する問題では、余り（合同式）に注目するのが定石である。特に $4$ で割った余り（法 $4$）を考えると、平方数は $0$ か $1$ の余りしか持たないことを利用して偶奇を絞り込む。
- (2) (1) の結果を用いると、$a = 2a_1, b = 2b_1$ と置換して両辺を $4$ で割ることで、方程式の右辺の $2$ の指数を $2$ つ下げる操作ができる。この操作を繰り返す（無限降下法の考え方）ことで、$n$ が十分小さい場合の解に帰着させる。$2$ ずつ下がるため、$n$ の偶奇での場合分けが必要になる。
- 大学入試問題の問題文・問題画像は公開していません
- 解説要約のみを公開し、詳細解説はログイン後に閲覧
- AI質問、AI添削、学習履歴はログイン後に利用