大学入試数学 解説要約

京都大学 2007年 文系数学 第1問・kの解説要約

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解説要約

• (1) ケーリー・ハミルトンの定理を用いて、行列 $A$ が満たす2次方程式を導きます。与えられた高次式の行列多項式をその2次式で割ることで、次数下げを行います。
• (2) 確率漸化式を立てて解きます。点 $P$ が $n$ 秒後に頂点 $O$ にある確率と、底面の頂点にある確率に分けて考えます。底面のどの頂点にいても、次の1秒で頂点 $O$ に移動する確率は同じであることに着目するのがポイントです。

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