大学入試数学 解説要約

京都大学 2010年 文系数学 第2問・kの解説要約

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解説要約

• 与えられた連立不等式が表す領域 $D$ を図示し、境界となる直線の交点（頂点）の座標を求めます。
• $2x+y$ については、$k = 2x+y$ とおいて直線の $y$ 切片の最大・最小を考える線形計画法の基本方針をとります。
• $x^2+y^2$ については、$r^2 = x^2+y^2$ とおき、原点と領域内の点との距離の2乗の最大・最小を考えます。最小値については、原点から領域の境界（各辺）へ下ろした垂線の足が線分上に存在するかどうかの確認が重要になります。

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