大学入試数学 解説要約
京都大学 2010年 文系数学 第4問・kの解説要約
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解説要約
- 正十角形の中心と隣接する2頂点がなす三角形 $\triangle OAB$ は、頂角が $36^\circ$、底角が $72^\circ$ の二等辺三角形となります。この $36^\circ, 72^\circ, 72^\circ$ の三角形は、線分の分割において「黄金比」が現れることで有名です。
- 幾何的に補助線を引いて相似な三角形を作り出す図形的アプローチ（解法1）と、$\cos 36^\circ$ の値から辺の長さを直接計算する代数的・三角比的アプローチ（解法2）の2つの解法を示します。
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