大学入試数学 解説要約
京都大学 2012年 文系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- (p) 円周角の定理と正多角形の外接円の中心角の性質を利用する。ある内角が $60^\circ$ のとき、対応する弧の中心角が $120^\circ$ または $240^\circ$ になることを立式し、$n$ が $3$ の倍数であることを示す。
- (q) 「2辺とその間の角」ではなく「2辺と1つの角」が等しい場合は、合同条件を満たさず反例が存在する。余弦定理から残りの1辺の長さを求める2次方程式を立てたとき、異なる2つの正の解をもつような辺の長さと角度の組み合わせ（反例）を設定すればよい。
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