大学入試数学 解説要約

京都大学 2014年 文系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 与えられた 4 次方程式が「2 つの 2 次方程式の積 $= 0$」の形になっていることに着目する。
• 4 次方程式が虚数解を少なくとも 1 つ持つことを示すには、2 つの 2 次方程式の少なくとも一方が虚数解を持つ（判別式が負）ことを示せばよい。
• 「少なくとも一方が〜」の証明であるため、背理法を用いて「両方とも実数解を持つ（両方の判別式が $0$ 以上）」と仮定し、矛盾を導く。

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