大学入試数学 解説要約
京都大学 2015年 文系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- 平面 $z=0$（$xy$ 平面）上の点 $R$ の座標を $(X, Y, 0)$ とおく。点 $P$ と点 $R$ を通る直線上の点が球面 $S$ 上にある（代入して得られる方程式が実数解をもつ）ような $(X, Y)$ の条件を求める。
- あるいは、球の中心と直線の距離が球の半径以下になるという幾何的な条件から不等式を立式してもよい。
- 問題文にある「$Q \neq (0,0,2)$」という条件は、直線 $PR$ が決して $(0,0,2)$ を通らないことを確認することでクリアできる。
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