大学入試数学 解説要約

京都大学 2018年 文系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• （1） 与えられた辺の長さの条件から合同な三角形を見つけ、二等辺三角形の中線の性質に帰着させます。
• （2） (1)と同様の議論で $PQ \perp CD$ も示せます。次に直線 $PQ$ を $z$ 軸とする座標系を設定し、$z$ 軸まわりの $180°$ 回転が四面体を自身に移すことを示して体積の等分を結論します。別解として、$PQ$ に垂直な断面が常に平行四辺形であることを利用するカヴァリエリの原理によるアプローチも有効です。

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