大学入試数学 解説要約
京都大学 2021年 文系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- 問1 は、10進法の小数を2進法に変換する手順と、N進法の小数の積を求める計算力を問う問題です。2進法のまま筆算をするか、一度10進法の分数に変換して計算した後に2進法に戻すのが定石です。また、2進法から4進法への変換は、$4 = 2^2$ である性質を利用し、小数点を基準に2進数の桁を2桁ずつ区切ることで素早く変換できます。
- 問2 は、ベクトルを用いた平面図形の基本問題です。三角形の垂心に関する位置ベクトルを求めるには、垂心の定義である「頂点から対辺への垂線の交点」を利用し、2つの直交条件（ベクトルの内積が $0$ になること）を立式して係数を決定します。
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