大学入試数学 解説要約

京都大学 2021年 文系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• 素数 $p$ に関する式の値が素数にならない（合成数になる）ことを示す問題です。
• このような問題では、具体的な小さな素数（$p = 2, 3, 5, \dots$）を代入して実験し、規則性を見つけるのが鉄則です。計算してみると、ある特定の数で割り切れる（倍数になる）ことが予想できるため、合同式を用いてその数の剰余で場合分けを行います。

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