大学入試数学 解説要約
京都大学 2023年 文系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- $a_n$ と $S_n$ が混在した漸化式であるため、まずは $S_n$ だけの漸化式に統一することを考えます。
- 与えられた関係式の両辺に $n$ を掛けて $na_n = S_n + n(n-1)2^n$ とし、$a_n = S_n - S_{n-1}$ を代入することで $S_n$ と $S_{n-1}$ の関係式を導きます。得られた漸化式を適切な形（階差数列や特定の形）に変形し、$S_n$ を求めた後、再び $a_n$ を導出します。
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