大学入試数学 解説要約
京都大学 2024年 文系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- 求める四面体の体積は、$\triangle \text{OAB}$ を底面として考えると、$\angle \text{AOB} = 90^\circ$ より底面積がすぐに求まります。
- したがって、頂点 $\text{C}$ から平面 $\text{OAB}$ に下ろした垂線の長さ（高さ）を求めることが目標となります。
- 条件 $\angle \text{COA} = \angle \text{COB} = \angle \text{ACB}$ を活用するため、この角を $\theta$ とおき、各辺の長さを $\theta$ を用いて表します。$\angle \text{AOB} = 90^\circ$ に着目し、座標空間に配置して考えるのが見通しのよい解法です。
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