大学入試数学 解説要約
京都大学 2024年 文系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- 求める自然数 $N$ が各進法において $n$ 桁であるとして、不等式を立てます。
- 「$N$ が $k$ 進法で $n$ 桁」という条件は、$k^{n-1} \leqq N < k^n$ と表せます。これが 8進法、9進法、10進法のすべてで同時に成り立つような自然数 $N$ が存在するための、桁数 $n$ の最大値を常用対数を用いて絞り込みます。
- その後、最大となる桁数 $n$ のもとで、不等式を満たす最大の整数 $N$ を特定します。
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