大学入試数学 解説要約
京都大学 2025年 文系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- (1) は共通接線の問題である。曲線 $C_1$ は絶対値を含むため、$x > 0, x < 0$ で場合分けして接線の方程式を立てる。その接線が $C_2$ にも接する条件（判別式 $D=0$）を考え、原点以外の接点がただ1つ定まることを示す。
- (2) は面積を求める問題である。(1) で求めた接線 $l_2$、曲線 $C_1$、および直線 $l_1 : x = \frac{3}{2}$ の位置関係を把握し、定積分を計算する。絶対値の符号が変わる $x=0$ をまたぐかどうかに注意して積分区間を決定する。
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