大学入試数学 解説要約
京都大学 1968年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 3辺の長さを $a, b, c$ とし、$a \le b \le c$ と仮定する。三角形が成立するための条件は、もっとも長い辺が他の2辺の和よりも短いこと、すなわち $c < a + b$ である。
- 本問では各辺の長さが $20, 22, \dots, 36$ の偶数である。計算を簡略化するため、すべての辺の長さを $2$ で割り、各辺の候補を $10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18$ の 9 種類として考える。このとき、三角形の成立条件は変わらず $c < a + b$ である。
- 重複を許して 9 種類から 3 つを選ぶ組み合わせの総数から、三角形が成立しない（$c \ge a + b$）場合を除外する方針で進める。
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