大学入試数学 解説要約
京都大学 1968年 理系数学 第6問の解説要約
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解説要約
- 与えられた等式の左辺は定積分を含む $x$ の関数である。まずこの積分を実行し、$y$ を $x$ の明示的な式として表すことを目指す。
- $y$ が $x$ の増加関数であることを示すには、導関数 $\frac{dy}{dx}$ が正であることを示すか、あるいは $y = f(x)$ と表した際に $f(x)$ が単調増加であることを直接確認すればよい。
- 最後に、得られた $y$ の式に対して $x \to 1$ の極限を計算する。その際、不定形の解消が必要になる場合は、公式や近似（マクローリン展開など）の考え方を用いる。
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