大学入試数学 解説要約
京都大学 1969年 理系数学 第6問の解説要約
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解説要約
- 与えられた条件は $x \geqq 0, y \geqq 0, x+y \geqq 1$ であり、目的関数は $f(x, y) = \sqrt{x} + a\sqrt{y}$ ($a > 0$) である。
- この問題は、領域 $D: x \geqq 0, y \geqq 0, x+y \geqq 1$ における $f(x, y)$ の最小値を求める問題である。
- まずは $x+y=k$ ($k \geqq 1$) と固定して考え、その中で最小となるのは $k=1$ のときであることを示し、次に $x+y=1$ の条件下で 1 変数関数の最小値問題に帰着させる。
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