大学入試数学 解説要約

京都大学 1970年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• 与えられた関数 $F(x) = \int_0^x t \sin^3 t dt$ について、微積分学の基本定理を用いて導関数 $F'(x)$ を求める。
• $x > 0$ における $F'(x)$ の符号変化を調べ、極大値をとる $x$ の条件を特定する。
• その後、3倍角の公式と部分積分法を用いて定積分を計算し、極大値を求める。

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