大学入試数学 解説要約

京都大学 1971年 理系数学 第6問の解説要約

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解説要約

• 動点 $P, Q$ の時刻 $t$ における座標を立式し、3点 $O, P, Q$ が一直線上にある条件を $t$ の方程式として表す。
• 得られた方程式を $g(t) = 0$ の形に整理し、導関数 $g'(t)$ の符号から関数の増減を調べ、中間値の定理を用いて各区間における解の存在と一意性を示す。
• 後半の極限は、方程式の解の極限を扱う典型的な手法で処理する。

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