大学入試数学 解説要約

京都大学 1974年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 半球のへりの大円の中心を原点とし、鉛直下向きに座標軸をとって、水面の深さと切り口の面積の関係を立式する。
• 水面の下がる速さが一定であることから、時刻 $t$ における水面の深さを $t$ の式で表し、定積分を用いて汲み出した水の体積を求める。
• さらに、その体積を時間 $t$ で微分することで、水を汲み出す速さ（体積の時間変化率）を求める。

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