大学入試数学 解説要約

京都大学 1974年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 小球が左側のくぼみに留まるためには、容器の断面を表す関数が左側に極小値（くぼみの底）と極大値（右へ転がり落ちるのを防ぐ山）を持つ必要がある。
• $q$ の値を大きくしていくと、やがてこの極大値と極小値が一致して「くぼみ」が消滅する。このとき小球は右側へ転落するため、左側の極小値が存在しなくなる限界の $q$ の値を微分を用いて調べる。

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