大学入試数学 解説要約
京都大学 1978年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- （i） 点 $P, G, Q$ が同一直線上にあるという条件をベクトルで表現する。$\overrightarrow{OG}$ を $\overrightarrow{OP}$ と $\overrightarrow{OQ}$ を用いて表し、係数の和が $1$ になることを利用する。
- （ii） 三角形の面積比の性質から、$T = hkS$ であることを導く。（i） の関係式を用いて $k$ を消去し、$T$ を $h$ だけの式で表す。さらに、点 $P, Q$ がそれぞれ辺 $OA, OB$ 上にあるという図形的条件から $h$ のとりうる値の範囲を求め、その範囲における関数の最大値・最小値を調べる。
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