大学入試数学 解説要約

京都大学 1983年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 方針・初手
• この問題は、勝者が次の試合に進み、負けたチームが待機する形式（巴戦）の確率を求めるものである。試合が無限に続く可能性があるため、状態が元に戻る「サイクル」を見つけて無限等比級数として計算するか、各状態から優勝する確率を文字でおいて連立方程式を立てる（状態遷移の手法）ことで解くことができる。
• A校が優勝するためには、「A校が1勝し、次にB校またはC校と対戦する」状態からさらに1勝する必要がある。試合の経過とともにどのような状態を経るかを丁寧に追いかけよう。

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