大学入試数学 解説要約

京都大学 1986年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 与えられた条件 $a_1 + a_2 + \cdots + a_n = 0$ を活用して、目標の式 $a_1 + 2a_2 + \cdots + na_n$ を変形する。
• 数列の和の積や、各項に係数が掛かった和を扱う際の定石として、以下の2つのアプローチが考えられる。
• 部分和を利用した変形：第 $k$ 項までの和 $S_k$ を導入し、各項 $a_k$ を $S_k - S_{k-1}$ に置き換えて和を組み替える方法（アーベルの変形公式の考え方）。

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