大学入試数学 解説要約
京都大学 1986年 理系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- 与えられた2つのベクトル $\vec{OA} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}$ と $\vec{OB} = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \end{pmatrix}$ は、内積が $\vec{OA} \cdot \vec{OB} = 1\cdot 1 + 1\cdot (-1) = 0$ とな…
- この直交性を利用して $\vec{OA}$ と $\vec{OB}$ を基底ベクトルとして扱うと、正射影の式や一次変換の作用が非常にシンプルに記述できる（解法1）。
- また、成分表示を用いて行列の積の形に帰着させ、成分比較によって条件を求めるという代数的なアプローチも有効である（解法2）。
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