大学入試数学 解説要約

京都大学 1986年 理系数学 第6問の解説要約

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解説要約

• 領域の面積を $r$ の関数として直接立式することも可能であるが、直角三角形 $\triangle OPO'$ の鋭角 $\angle POO' = \theta$ をパラメータとして用いることで、三角関数の微積分に持ち込むことができ、計算の見通しが格段に良くなる。
• また、求める面積は図形的に「四角形から2つの弓形を引いたもの」になるが、式を整理すると「四角形の面積を2倍して、2つの扇形を引いたもの」と同値になることに気づくのが計算量削減のポイントである。

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