大学入試数学 解説要約
京都大学 1987年 理系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- $\cos \theta = x$ とおき、すべての実数 $\theta$ についての不等式を、$-1 \leqq x \leqq 1$ における $x$ の2次不等式に帰着させる。
- $\cos 2\theta = 2\cos^2 \theta - 1$ を用いて式を整理し、$f(x) = 2ax^2 + bx - a - 1$ とおいたとき、区間 $-1 \leqq x \leqq 1$ における $f(x)$ の最大値が $0$ 未満になるような条件を、$a$ の符号と軸の位置によって場合分けして求める。
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