大学入試数学 解説要約
京都大学 1988年 理系数学 第3問の解説要約
京都大学 1988年 理系数学 第3問の解説要約ページです。大学入試問題の問題文・問題画像は掲載せず、方針と学習ポイントだけを公開しています。
著作権保護のため、問題文・問題画像は掲載していません。利用時は、大学公式公開資料や正規の問題集など、お手元の資料と照合してください。
解説要約
- (1) 行列の積を計算して $x', y'$ を $x, y$ の式で表し、条件式に代入して計算する。不等式の証明では、条件式 $x^2 = 3y^2 + 1$ を利用して次数を揃え、平方の差の符号を調べるのが基本方針である。
- (2) (1) の結果から、行列 $A$ を掛けるという操作は「関係式を満たしたまま $y$ の値を真に小さくする（ただし $0$ 以上に保つ）」という働きを持つことが分かる。$y$ が整数であることから、この操作を繰り返すと $y$ はいつか必ず $0$ に到達するはずである、という「無限降下法」の考え方を用いて証明する。
- 大学入試問題の問題文・問題画像は公開していません
- 解説要約のみを公開し、詳細解説はログイン後に閲覧
- AI質問、AI添削、学習履歴はログイン後に利用