大学入試数学 解説要約

京都大学 1990年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 方針・初手
• (1) は、半径 $1$ と $1-2r$ の同心円の間に、半径 $r$ の円が $n$ 個入るための幾何学的な条件を考えます。…
• (2) は、面積の総和 $S$ を $r$ の2次関数として表し、最小値を求めます。平方完成により軸の位置が求まるので、その軸が (1) で求めた定義域内にあることを示せば完了です。その際、$\sin x \geqq \frac{2}{\pi}x$ などの不等式評価が有効です。

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