大学入試数学 解説要約
京都大学 1993年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- 方針・初手
- （1） は、積分区間 $0 \leqq x \leqq 1$ における被積分関数の各因子の大きさを評価し、不等式を示します。その後、不等式の右辺の定積分を計算して $n \to \infty$ の極限を調べ、はさみうちの原理を用いて $\lim_{n \to \infty} b_n$ を求めます。
- （2） は、$a_n$ の式と $b_n$ の式の形を見比べます。$(1+x)^{-n-1}$ を積分側、 $e^{x^2}$ を微分側として部分積分を行うことで、$a_n$ と $b_n$ の関係式を導くことができます。
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