大学入試数学 解説要約

京都大学 1996年 理系数学 第6問の解説要約

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解説要約

• 走行中の車のガソリン残量を時刻 $t$ の関数 $x(t)$ として表し、問題文の条件から微分方程式を立てる。
• 一定速度 $v$ で $100\text{km}$ 走るのにかかる時間を求め、その時間でのガソリン消費量が最初に積んだ量と一致する（目的地で残量がちょうどゼロになる）という条件式を導く。
• 最初に積んだガソリンの量 $x(0)$ を $v$ の関数として表し、微分を用いて最小値を求める。

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