大学入試数学 解説要約
京都大学 1997年 理系数学 第3問の解説要約
京都大学 1997年 理系数学 第3問の解説要約ページです。大学入試問題の問題文・問題画像は掲載せず、方針と学習ポイントだけを公開しています。
著作権保護のため、問題文・問題画像は掲載していません。利用時は、大学公式公開資料や正規の問題集など、お手元の資料と照合してください。
解説要約
- 2つの放物線で囲まれた全体の面積 $S$ を定積分を用いて求めます。交点の $x$ 座標を文字で置き、いわゆる $\frac{1}{6}$ 公式を利用して計算を効率化します。
- 接線 $L$ によって面積が2等分されるという条件を数式化します。接線 $L$ は上の放物線の接線であるため、囲まれた領域内では常に上の放物線より下側にあります。したがって、「$L$ と下の放物線で囲まれた面積 $S_1$」が「全体の面積 $S$ の半分」になるという方程式を立てます。
- （2） の極限は、（1） で求めた式を $k \to \infty$ で極限が求まる形（分母分子を $k$ で割るなど）に変形します。
- 大学入試問題の問題文・問題画像は公開していません
- 解説要約のみを公開し、詳細解説はログイン後に閲覧
- AI質問、AI添削、学習履歴はログイン後に利用