大学入試数学 解説要約

京都大学 2001年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 点 $P$ の座標を $(p, p^3)$ とおき、点 $P$ における接線の傾きを $\tan \theta$ と表します。そこから反時計回りに $45^\circ$ 回転した直線 $L$ の傾きを、正接の加法定理を用いて $p$ で表します。
• 曲線 $C$ と直線 $L$ の方程式から $y$ を消去した $x$ についての3次方程式が、相異なる3つの実数解をもつような $p$ の条件を求めます。

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