大学入試数学 解説要約
京都大学 2005年 理系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- 与えられた曲線と線分が共有点をもつ条件を、方程式の実数解の存在条件に帰着させる。
- 曲線 $y = x^2 + ax + b$ と線分 $L: y = 2x$（$0 \leqq x \leqq 1$）が共有点をもつための条件は、方程式 $x^2 + ax + b = 2x$ が $0 \leqq x \leqq 1$ の範囲に少なくとも1つの実数解をもつことである。
- ここからのアプローチとして、文字定数 $b$ を分離して関数の値域の問題と捉える方法（解法1）と、2次方程式の解の配置問題として場合分けを行う方法（解法2）の2つが考えられる。
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