大学入試数学 解説要約

京都大学 2007年 理系数学 第2問・kの解説要約

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解説要約

• 漸化式 $a_{n+1} = x a_n + y^{n+1}$ の両辺を $x^{n+1}$ で割ることで階差数列の形に持ち込み、一般項 $a_n$ を求めます。
• 求めた一般項の式において、$n \to \infty$ としたときの極限が有限の値に確定するような $x, y$ の条件を場合分けして調べます。
• 問題文より $x, y$ は「相異なる正の実数」であること（すなわち $x > 0, y > 0, x \neq y$）に注意して処理します。

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