大学入試数学 解説要約

京都大学 2007年 理系数学 第4問・kの解説要約

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解説要約

• 3直線 $AA', BB', CC'$ はそれぞれ $\triangle ABC$ の内角の二等分線であるため、三角形の内心の定義から、これらが1点で交わることはすぐにわかります。
• その交点 $H$ が $\triangle A'B'C'$ の垂心であることを示すには、各直線が $\triangle A'B'C'$ の対辺と垂直に交わること、例えば $AA' \perp B'C'$ であることを円周角の定理を用いて証明します。

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