大学入試数学 解説要約
京都大学 2008年 理系数学 第4問・oの解説要約
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解説要約
- 2つの関数のグラフの共有点の $x$ 座標は、方程式 $|x^2 - 2| = |2x^2 + ax - 1|$ の実数解です。したがって、この方程式の実数解の個数を調べます。
- 絶対値の等式 $|A| = |B|$ は、$A = B$ または $A = -B$ と同値であることを利用し、絶対値を外して2つの2次方程式に帰着させます。あとはそれぞれの方程式の実数解の個数を判別式で調べ、さらに「2つの方程式が共通解をもつ場合」に注意して全体の解の個数を分類します。
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