大学入試数学 解説要約
京都大学 2008年 理系数学 第6問・oの解説要約
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解説要約
- 地球の中心を原点とする空間座標（またはベクトル）を設定し、2つの経路の長さをそれぞれ地球の半径 $R$ を用いて表します。
- 経路 $R_1$ は緯度 $60^\circ$ の小円上の弧、経路 $R_2$ は大円上の弧です。大円上の弧の長さを求めるためには、2地点と地球の中心がなす角（中心角）を知る必要があるため、位置ベクトルの内積を利用して中心角の余弦（$\cos$）の値を求めます。
- 最後に、三角関数表の値を利用して中心角の大きさを評価し、飛行距離の短縮率が3%以上であることを示します。
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